A Methodology for Calculating the Limit Capacity of Solar Power Generation Considering Power Generation System and Transmission Capacity

Yong-Ha Kim; Yu-ri Kim; Gyu-Rim Han

doi:10.7836/kses.2023.43.6.013

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Research Article

Journal of the Korean Solar Energy Society. 30 December 2023. 13-28
https://doi.org/10.7836/kses.2023.43.6.013

A Methodology for Calculating the Limit Capacity of Solar Power Generation Considering Power Generation System and Transmission Capacity

발전시스템 및 송전용량을 고려한 태양광 발전 한계투입용량 산정 방법론

Yong-Ha Kim¹

Yu-ri Kim²

Gyu-Rim Han²^*

김 용하¹

김 유리²

한 규림²^*

¹Professor, Department of Electrical Engineering, Incheon National University

²MS Candidate, Department of Electrical Engineering, Incheon National University

¹인천대학교 전기공학과, 교수

²인천대학교 전기공학과, 석사과정

^{*Corresponding Author}

ABSTRACT

To achieve carbon neutrality, the proportion of renewable energy must increase according to the 2030 implementation plan. However, the stability of the power supply is reduced owing to the output volatility of renewable energy. To ensure a high power quality, the system must operate stably. Therefore, only as much variable renewable energy as the system can accommodate should be input. In this study, we developed a methodology to calculate the limit input capacity of solar power generation by considering the power generation and transmission systems. For the power generation system, the minimum constraints of power generation capacity and secondary reserve power were considered. Additionally, line capacity constraints were considered for the transmission system. In other words, a methodology was developed to calculate the limit input capacity of solar power generation that satisfies the three constraints.

Keywords

Solar power generation

Limit input capacity

Optimal power flow

Minimum generating capacity

Transmission capacity

Reserve power

키워드

태양광발전

한계투입용량

최적조류계산

최소발전용량

송전용량

예비력

MAIN

1. 서 론
2. 태양광 발전 한계투입용량 산정 방법론
2.1 일반적인 최적조류계산
2.2 태양광 발전 한계투입용량
2.3 태양광 발전 한계투입용량 산정 방법
3. 사례연구
3.1 입력자료
3.2 태양광 발전 한계투입용량 산정
4. 결 론

기호 및 약어 설명

$n$ : 중앙급전 발전기의 대수[대]

$a_{i}, b_{i}, c_{i}$ : $i$ 번째 발전기의 연료비 함수 계수

$h$ : 시뮬레이션 시간대

$P_{g i}^{h}$ : $h$ 시간대의 $i$ 번째 중앙급전 발전기의 출력[MWh]

$P_{L o a d}^{h}$ : $h$ 시간대의 계통의 전력부하[MWh]

$P_{L o s s}^{h}$ : $h$ 시간대의 계통의 손실[MWh]

$P_{g i, \min}$ , $P_{g i, \max}$ : $i$ 번째 중앙급전 발전기의 최소발전용량 및 최대발전용량[MWh]

$I_{k}^{h}$ : $h$ 시간대의 선로 $k$ 의 조류[MVA]

$S_{k}$ : 선로 $k$ 의 최대용량[MVA]

$V_{\min}, V_{\max}$ : 허용되는 최소 및 최대 전압 크기[V]

$V_{i}^{h}$ : $h$ 시간대의 모선 $i$ 의 전압 크기[V]

$L_{k}^{h}$ : $h$ 시간대의 선로 $k$ 의 송전손실[MWh]

$L_{\max_{k}}$ : 선로 $k$ 의 최대 허용 손실[MWh]

$P_{P V}^{h}$ : $h$ 시간대의 태양광 발전량[MWh]

$P_{g i, R R}$ : 발전기 출력 증감발량[MWh]

$N$ : PSEUDO 발전기의 대수[대]

$P_{P S E U D O}^{h}$ : $h$ 시간대의 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량[MWh]

$P_{L i m i t c a p}^{h}$ : $h$ 시간대의 태양광 발전 한계투입용량[MWh]

1. 서 론

탄소 중립을 실현하기 위해서는 에너지 시스템이 탄소배출의 87%를 담당하고 있는 만큼 에너지 분야에서 온실가스 배출량을 줄이는 ‘에너지 전환’이 이루어져야 한다¹⁾. 이에 따라, 우리나라는 2017년 『재생에너지 3020 이행계획』²⁾ 수립 후 재생에너지 보급확대에 주력하고 있다. 그러나 태양광과 풍력과 같은 재생에너지는 높은 변동성과 불확실성으로 인해 전력공급의 안정성을 저하시킨다³⁾. 전력계통은 발전전력과 소비전력이 실시간으로 균형을 이루어 전력품질(전압, 주파수)을 유지하도록 해야 하므로 계통이 안정적인 운영을 할 수 있는 범위 이내에서만 변동성 있는 재생에너지를 수용해야 한다. 현재 재생에너지의 출력 변동성을 해결하기 위한 에너지저장장치(Energy Storage System, ESS)와 예비력 확대에 관한 여러 연구가 진행되고 있으나^4,5), 재생에너지를 계통에 안정적으로 투입하기 위한 연구는 미흡하다. 또한 현재까지 재생에너지 투입용량에 대한 연구는^6,7) 발전시스템만을 고려하여 한계투입용량을 산정하였다. 그러나 산업통상자원부에서 발표한 “에너지 환경 변화에 따른 재생에너지 정책 개선방안”에 따르면 실현 가능한 재생에너지 추진을 위해 계통부담을 고려하여 재생에너지를 보급할 것을 명시하고 있다⁸⁾. 따라서 본 논문에서는 계통부담을 고려하여 재생에너지를 보급할 수 있는 한계용량을 산정하기 위해 발전시스템뿐만 아니라 송전시스템까지 고려한 태양광 발전 한계투입용량 산정 방법론을 개발하였다. 발전시스템을 고려한 태양광 발전 한계투입용량을 산정하기 위해서 손실을 고려한 중앙급전 발전기의 최소발전용량 제약조건과 태양광 발전의 변동성을 대비하기 위한 2차 예비력을 고려하였다. 또한 송전시스템까지 고려하기 위해서 송전선로용량 제약조건을 고려하여 발전 및 송전시스템을 고려한 태양광 발전 한계투입용량을 산정하는 방법론을 개발하였다.

2. 태양광 발전 한계투입용량 산정 방법론

2.1 일반적인 최적조류계산

최적조류계산(Optimal Power Flow, OPF)은 전력시스템의 운영을 최적화하기 위한 문제이며, 특정 목적함수와 전력계통의 운용 및 물리적 특성에 의하여 발생하는 여러 제약조건을 고려하여 전력시스템의 안정성, 효율성 및 경제성을 향상시키는 것을 목적으로 하는 문제이다⁹⁾. 다음은 기본적인 AC OPF의 목적함수와 제약조건을 나타낸 것이다.

(1) 목적함수(Objective Function)

OPF는 주로 에너지 비용 최소화를 목표로 하며 다음과 같이 목적함수로 표현한다. 또한 이외에도 목적함수로 전력손실 최소화, CO₂ 배출 최소화 등을 사용할 수 있다.

(1)

M i n F u e l C o s t = \min \sum_{i = 1}^{n} (c_{i} + b_{i} P_{g i}^{h} + a_{i} (P_{g i}^{h})^{2})

(2) 제약조건(Constraints)

OPF는 다양한 제약조건들을 고려할 수 있으며, 이러한 제약조건은 전력시스템의 안정성, 운영 제약 등을 고려하여 정의된다. 일반적으로 다음과 같은 제약조건이 있다.

∙전력 수급 제약(Power Balance Constraint)

에너지 보존 법칙에 따라 발전기에서 생산된 전력의 양은 수요에서 소비되는 전력과 송전계통에서 발생하는 손실의 합계와 같아야 한다.

(2)

\sum_{i = 1}^{n} P_{g i}^{h} - P_{L o a d}^{h} - P_{L o s s}^{h} = 0

∙최소 및 최대 출력 제약(Minimum and Maximum Generation Constraints)

각 발전기 $i$ 에 대한 최소 및 최대 출력을 제한하며, 발전기 출력 제약은 다음과 같다.

(3)

P_{g i, \min} \leq P_{i}^{h} \leq P_{g i, \max}

∙선로용량 제약(Line Capacity Constraint)

각 선로는 허용 가능한 최대 전류 또는 Power Flow를 초과해서는 안 되며, 선로용량 제약은 다음과 같다.

(4)

| I_{k}^{h} | \leq S_{k}

∙전압 제약(Voltage Constraint)

전력시스템의 전압은 허용 가능한 범위 내에 있어야 하며, 안정한 운영을 위해 다음과 같이 전압 제약을 나타낼 수 있다.

(5)

V_{\min}^{} \leq | V_{i}^{h} | \leq V_{\max}^{}

∙송전손실 제약(Transmission Loss Constraint)

전력 선로 $k$ 의 송전손실은 전력 흐름 및 임피던스에 의해 결정된다. 이를 제한하는 제약은 다음과 같다.

(6)

L_{k}^{h} \leq L_{\max_{k}}

이와 같이 최적조류계산은 경제부하배분(Economic Load Dispatch, ELD) 문제에서의 제약조건인 발전기 출력 제약조건 이외에도 전력계통이 내포하고 있는 선로 조류의 제약조건을 고려할 수 있다. 그러므로 본 논문에서는 발전기 출력 및 선로용량 제약조건을 고려한 최적화 문제를 풀기 위해 최적조류계산을 사용하였다. 이를 위해 본 논문에서는 PowerWorld 시뮬레이터의 OPF를 사용하였으며, 목적함수는 식(1)과 같이 연료비 최소화를 목적으로 두었고, 제약조건은 PowerWorld 시뮬레이터에서 적용 가능한 식(2), (3), (4)를 제약으로 설정하였다. 즉, 본 논문은 OPF를 사용하여 전력수급조건, 발전기 출력 상·하한치 제약조건, 선로용량 제약조건을 만족하면서 발전비용을 최소화하는 발전기의 출력을 결정하였다.

2.2 태양광 발전 한계투입용량

(1) 최소발전용량 제약에 따른 한계투입용량

최소발전용량이란 주변압기 고압 측을 기준으로 발전기가 안정한 운전을 유지하기 위하여 발전해야 할 최소용량을 말한다¹⁰⁾. 중앙급전 발전기의 출력은 최소 발전용량 이상으로 유지해야 하므로 계통에서 태양광 발전의 출력을 수용할 때에도 중앙급전 발전기의 최소발전용량 제약을 만족시켜야 한다. 그러므로 중앙급전 발전기는 식(7)과 같이 전력부하에서 태양광 발전량을 뺀 만큼을 담당해야 하며, 이때 중앙급전 발전기의 출력은 식(8)과 같이 최소발전량과 최대발전량 제약조건 범위 이내에서 결정되어야 한다.

(7)

\sum_{i = 1}^{n} P_{g i}^{h} = P_{L o a d}^{h} - P_{P V}^{h}

(8)

P_{g i, \min} \leq P_{g i}^{h} \leq P_{g i, \max}

식(7)과 식(8)을 태양광 발전 출력에 대하여 다시 정리하면 식(9)와 같다. 즉, 중앙급전 발전기의 최소발전용량 제약조건에 따라 태양광 발전의 출력은 전력부하와 중앙급전 발전기의 최소발전량 합의 차보다 작거나 같게 투입되어야 한다.

(9)

P_{P V}^{h} \leq P_{L o a d}^{h} - \sum_{i = 1}^{n} P_{g i, \min}^{}

(2) 손실을 고려한 최소발전용량 제약에 따른 한계투입용량

식(9)에 따라 계통에 투입할 수 있는 태양광 발전의 용량은 부하와 중앙급전 발전기 최소용량의 차이와 같다. 하지만 식(9)에 의한 한계투입용량은 계통의 손실이 고려되어있지 않다. 그러므로 식(10)과 같이 전력계통에서 발생하는 손실까지 고려하여 한계투입용량을 산정한다면 보다 정확한 한계투입용량을 도출할 수 있다.

(10)

P_{P V}^{h} \leq P_{L o a d}^{h} + P_{L o s s}^{h} - \sum_{i = 1}^{n} P_{g i, \min}^{}

식(10)과 같이 송전손실을 고려하여 한계투입용량을 도출하는 경우에는 수용가에 가까운 재생에너지원이 손실을 담당하는 것으로 보아 한계투입용량을 최대로 도출할 수 있다. 그러므로 계통의 전력손실을 도출하기 위해서 PowerWorld 시뮬레이터의 LP-OPF (Linear Programming-OPF)를 사용하여 식(2)에 따라 전력계통의 손실을 고려하였다. 또한 부등호 제약조건인 식(3)을 통해 중앙급전 발전기의 최소발전용량 제약조건을 고려하였다.

(3) 선로용량 제약을 고려한 한계투입용량

송전 제약이란 송전선의 전력 흐름의 제약, 휴전작업 또는 선로 고장 등으로 인한 송전망의 각종 제약으로 인해 연료비가 저렴한 발전기라도 위치에 따라 출력에 대해 제한을 받는 것을 말한다¹¹⁾. 그러므로 태양광 발전이 계통에 투입되더라도 송전선의 전력 흐름이 제약조건을 위반하지 않게 하도록 선로용량 제약을 고려한 한계투입용량을 산정하였다. 이는 PowerWorld 시뮬레이터의 LP-OPF를 사용하여 부등호 제약조건인 식(4)를 통해 선로용량 제약조건을 고려할 수 있다.

이처럼, (2)의 최소발전용량과 (3)의 선로용량을 동시에 고려하기 위해서 PowerWorld의 LP-OPF를 사용하였다. 이를 통해 전력조류의 흐름을 계산하여 계통의 손실을 확인할 수 있으며, OPF는 경제부하배분의 제약조건인 발전기 출력의 상·하한치 제약조건 이외에도 선로용량과 같은 제약조건을 추가로 고려할 수 있다. 그러므로 본 논문에서는 최소발전용량과 선로용량을 동시에 고려하기 위하여 OPF를 사용하였다.

(4) 2차 예비력을 고려한 한계투입용량

변동성과 간헐성이 심한 태양광 발전을 안정적으로 계통에서 수용하기 위해서는 재생에너지의 출력 불확실성에 대비하기 위한 예비력을 보유해야 한다. 예비력은 전력 수급의 균형을 유지하기 위하여 전력수요를 초과하여 보유하는 공급능력이며, 운영 예비력 중 2차 예비력은 발전기의 자동발전제어(Automatic Generation Control, AGC) 운전을 통해 10분 이내에 동작하여 30분 이상 유지할 수 있는 예비력을 말한다¹²⁾. 그러므로 태양광 발전은 중앙급전 발전기가 10분 이내에 태양광 발전의 변동성을 대비할 수 있는 범위 내에서만 투입되어야 하므로 2차 예비력을 고려한 한계투입용량은 식(11)과 같이 10분간 증감발률과 운전 예비력 중 작은 값으로 산정하였다.

(11)

P_{P V}^{h} \leq \min \{\sum_{i = 1}^{n} (P_{g i, \max} - P_{g i}^{h}), \sum_{i = 1}^{n} (10 \times P_{g i, R R})\}

2.3 태양광 발전 한계투입용량 산정 방법

(1) 단계 1. 입력자료 구성

∙계통에 필요한 입력자료 구성

시뮬레이션을 위한 계통구성을 위하여 계통의 시간대별 전력부하 및 시간대별 태양광 발전량을 입력으로 사용하였다. 이때, 전력계통은 최대전력부하에서도 안정적인 운영을 유지해야 하므로 입력 데이터를 최대전력부하가 발생하는 날을 기준으로 하였으며, 계통은 중앙급전 발전기, 태양광 발전기, 전력부하만으로 구성하였다. 계통에 유연송전시스템(Flexible AC Transmission System, FACTS)이나 ESS와 같은 설비들이 포함되어있을 경우 제약 해소 효과를 발생시킬 수 있다. 하지만 본 논문에서는 재생에너지를 계통에 투입하였을 때 발생하는 문제점을 해소하기 위한 방법론이 아닌, 계통이 수용할 수 있는 만큼의 태양광 발전을 투입하기 위한 방법론을 제시한 것이므로 제약을 해소할 수 있는 설비들은 고려하지 않았다.

∙시뮬레이션을 위해 필요한 입력자료 구성

식(1)에 따라서 연료비를 최소화하기 위해 각 발전기의 연료비 함수와 부등호 제약조건인 식(3)과 식(4)에 따라 중앙급전 발전기의 최소 및 최대발전용량과 선로용량의 한계치가 시뮬레이션을 수행하기 위한 입력으로 사용된다.

(2) 단계 2. 한계투입용량 산정을 위한 PSEUDO 발전기 투입

PSEUDO 발전기는 계통에 실제로 존재하지 않는 발전기로 한계투입용량을 도출하기 위한 가상의 발전기이다. 한계투입용량을 구하기 위해서는 태양광 발전 용량을 늘렸을 때 계통의 안정성을 확인해야 하므로 PSEUDO 발전기의 용량을 증가시킴으로써 태양광 발전이 계통에 더 투입되었다고 가정하였다. 즉, PSEUDO 발전기의 용량은 한계투입용량 계산을 위하여 계통에 추가 설치되는 가상의 태양광 발전 용량이다. 그러므로 본 논문에서는 PSEUDO 발전기를 투입하여 한계투입용량을 산정하는 방법을 제안하였다.

본 논문에서 제안한 방법론은 계통이 수용할 수 있는 태양광 발전의 최대용량을 구하는 것이다. 태양광 발전은 지리적 위치에 따라 영향을 받기 때문에 이러한 특성을 고려하여 PSEUDO 발전기의 위치는 이미 정해져 있는 것으로 하였다. 즉, PSEUDO 발전기를 투입할 모선은 이미 정해져 있는 것이며, 본 논문에서는 기존에 태양광 발전이 설치되어있는 위치가 태양광 발전 효율이 높을 것으로 하여 기존 태양광 발전이 설치되어있는 모선에 PSEUDO 발전기를 투입하였다. 이때, PSEUDO 발전기의 초기치는 0 [MW]로 하며, PSEUDO 발전기의 입력값을 통해 한계투입용량을 확인하기 때문에 OPF 결과에 따라 PSEUDO 발전기의 출력이 변경되면 안 되므로 발전기 출력을 입력값으로 고정하였다.

(3) 단계 3. PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량 도출

투입한 PSEUDO 발전기를 모두 동일한 간격으로 증가시키며 OPF를 수행하였다. PSEUDO 발전기의 용량을 증가시킴으로써 중앙급전 발전기가 담당해야 할 출력은 점차 작아져 최소 발전용량 제약에 가까워지게 되며, 중앙급전 발전기의 출력이 줄어들어 중앙급전 발전기가 연결되어있는 선로에 흐르는 조류의 양은 감소하고 PSEUDO 발전기 부근의 선로는 선로용량의 한계값에 가까워지게 된다. 이 과정을 반복하며 PSEUDO 발전기의 용량을 증가시키며 중앙급전 발전기의 출력이 최소발전용량 제약과 선로용량 제약을 위반하지 않는 범위 이내에서 PSEUDO 발전기의 최대치를 도출하였다.

(4) 단계 4. PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량 투입 시 2차 예비력 충족 여부 판단

변동성이 심한 태양광발전은 중앙급전 발전기가 10분 이내에 재생에너지의 변동성을 대비할 수 있는 2차 예비력 범위 이내에서만 보급되어야 한다. 그러므로 계통에 단계 3에서 구한 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량 투입 시에도 중앙급전 발전기가 태양광 발전의 변동성을 대비할 수 있는 상황인지를 판단해야 한다. 즉, PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량을 투입 시에도 식(11)을 만족하는 경우를 “Possible”로 판단하고, 재생에너지 발전량이 2차 예비력보다 커서 식(11)을 만족하지 못하는 경우 “Impossible”로 판단하였다. 이때, PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량 투입 시 중앙급전 발전기가 태양광 발전의 변동성 대비 가능 여부를 판단하는 것이므로 식(11)의 중앙급전 발전기의 출력( $P_{g i}^{h}$ )은 단계 3에서 PowerWorld의 OPF 시뮬레이션 결과를 사용하였다.

(5) 단계 5. 2차 예비력 충족 여부에 따른 한계투입용량 산정

단계 4에 의해 식(11)을 만족하여 “Possible”로 판단되었다면, PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량을 계통에 투입할 수 있으므로 한계투입용량은 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량의 총합이다. 하지만 태양광 발전량이 2차 예비력보다 커서 “Impossible”로 판단되었다면, 태양광 발전의 변동성을 대비하기 위해 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량이 아닌 태양광 발전의 변동성을 대비할 수 있는 2차 예비력과 현 계통에 투입되어있는 태양광 발전의 차이를 한계투입용량으로 산정한다. 이는 식(12)와 같다.

$I f$ 2차 예비력 충족 여부 = Possible, $P_{L i m i t c a p}^{h} = N \times P_{P S E U D O}^{h}$

$e l s e$ 2차 예비력 충족 여부 = Impossible,

(12)

P_{L i m i t c a p}^{h} = \min \{\sum_{i = 1}^{n} (P_{g i, \max} - P_{g i}^{h}), \sum_{i = 1}^{n} (10 \times P_{g i, R R})\} - P_{P V}^{h}

(6) 단계 6. 시간대별 한계투입용량 산정

앞서 도출한 한계투입용량은 해당 한 시간대에 대한 한계투입용량이다. 그러므로 시간대별 한계투입용량을 도출하기 위하여 단계 3 ~ 단계 5의 과정을 반복하였다.

3. 사례연구

3.1 입력자료

한계투입용량을 산정하기 위해서는 계통구성을 위한 입력과 시뮬레이션을 위한 입력이 필요하다. 계통구성을 위한 입력으로는 시간대별 전력부하 및 태양광 발전량이 필요하며, 시뮬레이션 수행을 위한 입력으로는 각 발전기의 연료비 함수 및 상·하한치가 입력으로 사용된다.

(1) 계통구성을 위한 입력자료

∙시뮬레이션 계통

본 논문에서 사용한 전력계통은 12모선 138 [kV] 계통 모델로 Fig. 1과 같다. 발전기는 중앙급전 발전기와 태양광 발전기로 구분하였으며, 중앙급전 발전기와 태양광 발전의 비율은 전력통계정보시스템(EPSI, Electric Power Statics Information System)에서 제공하는 실계통의 발전설비별 비중 데이터와 동일한 비율로 계통을 구성하였다. 중앙급전 발전기는 5개소에 설치하였으며, 태양광 발전 설비는 3개소에 설치하였다.

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Fig. 1

Simulation schematic diagram

∙전력부하

전력계통은 수용가에게 양질의 전기를 신뢰성 있게 공급하기 위해 최악의 상황에서도 견딜 수 있는 조건을 만족해야 한다. 그러므로 최대부하가 발생하는 날을 기준으로 연구를 진행하여 전력을 안정적으로 공급할 수 있다면, 이외의 계통 상황에서도 안정적인 전력공급이 가능한 상태로 판단할 수 있다. 즉, 최대부하일 때 안정성을 유지할 수 있다면, 더 낮은 부하에서도 전력계통은 안정적으로 운영된다. 그러므로 본 논문의 연구 기간은 최대부하가 발생하는 날인 2021년 7월 21일을 기준으로 하였다. 본 계통의 시간대별 전력부하는 한국전력거래소에서 제공하는 시간대별 전력수요량과 동일한 패턴으로 사용하였으며, 본 논문에서 사용한 시간대별 전력부하는 Fig. 2와 같다.

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Fig. 2

Power load by time of simulation system

∙태양광 발전량

태양광 발전량의 모델링은 기상청의 일사량 데이터와 재생에너지플랫폼의 지역별 태양광 설비용량 및 월별 발전량을 사용하여 선행연구 “재생에너지 클라우드 플랫폼 기능 확장을 위한 지역별 연중 대표 24시간대 태양광 발전량 산정 방법론”¹³⁾에서 도출한 지역별 연중 대표 24시간대 태양광 발전량을 사용하였다. 또한 ‘신·재생에너지 설비지원 등에 관한 지침’에 따르면 태양광 모듈의 일조면은 원칙적으로 정남향으로 설치해야 하며, 정남향으로 설치가 불가능할 경우에 한하여 정남향을 기준으로 동쪽 또는 서쪽 방향으로 45도 이내로 설치하여야 한다¹⁴⁾고 명시되어있으므로 본 연구에서는 정남향 태양광만을 고려하였다. 태양광 발전기의 모델링은 PowerWorld 시뮬레이터에서 제공하는 모델(Machine: REGC_A, Exciter: REEC_B, Other Plant Controller: REPC_A)을 사용하였다. 선행연구에서 도출한 연중 대표 24시간대 태양광 발전량은 단위 용량당 발전량이므로 계통에 투입되어있는 태양광의 발전용량을 곱하여 사용하였다. 모선별 태양광 발전용량은 BUS 2는 100 [MW], BUS 9는 200 [MW], BUS 12는 120 [MW]으로 하였으며, Fig. 3은 시뮬레이션 계통에서 각 태양광 발전의 시간대별 발전량을 나타낸 것이다.

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Fig. 3

Power generation by solar generator in simulation system

(2) 시뮬레이션을 위한 입력자료

본 논문에서 사용한 계통의 재생에너지를 제외한 각 발전기의 연료비 함수 및 상·하한치는 Table 1과 같다.

Table 1

Generator input data

Base generator bus number	Fuel cost function coefficients ( $a x^{2} + b x + c$ )			Minimum [MW]	Maximum [MW]
Base generator bus number	a	b	c	Minimum [MW]	Maximum [MW]
BUS 1	0.0013	6.00	200.00	65	210
BUS 4	0.0013	8.00	400.00	45	170
BUS 7	0.0019	9.00	500.00	70	230
BUS 8	0.0013	10.00	450.00	75	250
BUS 10	0.0014	7.00	300.00	45	180

3.2 태양광 발전 한계투입용량 산정

(1) 시간대별 한계투입용량

변동성이 심한 태양광 발전은 중앙급전 발전기가 출력을 대비할 수 있는 2차 예비력 범위 이내에서 보급되어야 하므로 본 논문에서는 단계 4에 의해 2차 예비력 충족 여부를 판단하였다. Fig. 4(a)는 단계 3에서 구한 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량 투입 시 2차 예비력 충족 여부를 판단한 결과이다. “Possible”의 경우, 계통에 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량을 투입할 수 있으므로 이때의 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량이 한계투입용량이다. 또한 “Impossible”의 경우에는 2차 예비력을 유지하며 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량을 투입할 수 없으므로 이때에는 2차 예비력과 현 계통에 투입되어있는 태양광 발전의 차이가 한계투입용량이 된다.

Fig. 4(b)에서 볼 수 있듯이, PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량이 식(11)에 의해 구한 2차 예비력을 초과하는 구간이 발생하였다. 이러한 경우에는 식(12)와 같이, 계통에 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량만큼 모두를 투입할 수 없으므로 2차 예비력과 기존 태양광 발전의 차이만큼을 투입하였다. 그러므로 Fig. 4(a)에서 “Impossible”로 판단된 10 ~ 12시간대와 14 ~ 21시간대는 PSEUDO 발전기의 최대투입가능용량이 아닌, 2차 예비력에서 기존 태양광 발전의 차이만큼을 한계투입용량으로 산정하였다.

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Fig. 4

(a) Consideration of Secondary Reserve Feasibility, (b) Limit capacity by time zone

Fig. 5는 손실을 고려한 최소발전량 제약과 선로용량 제약, 2차 예비력을 고려한 태양광 발전 한계투입용량을 나타낸 것이다. 최소발전량 제약과 송전용량 제약은 PowerWorld의 OPF를 통해 모두 동일한 최적화 문제로 설정하였다. 시뮬레이션은 모두 동일한 시스템과 설정에서 이루어졌으며, OPF를 통해 도출된 발전기들의 출력을 사용하여 식(11)의 2차 예비력을 고려하였다. 즉, 세 가지의 제약조건은 모두 시뮬레이션의 일관성을 유지하여 시뮬레이션을 진행하였으므로 식(12)를 통해 세 가지 제약조건을 동시에 고려한 한계투입용량을 산정하였다. 세 가지 조건들을 모두 만족하는 태양광 발전 한계투입용량을 활용함으로써 발전시스템뿐만 아니라 송전시스템까지 고려하여 태양광 발전 투입 시에도 계통에 안정적인 운영 유지가 가능하다.

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Fig. 5

Limit capacity by time zone

(2) 제약조건별 한계투입용량

본 논문에서는 세 가지 제약조건을 고려한 한계투입용량을 산정하였다. 그러나 각 제약조건이 한계투입용량에 미치는 요인을 분석하기 위하여 제약조건별 한계투입용량을 도출하였다.

∙최소발전용량 제약을 고려한 한계투입용량

최소발전용량 제약을 고려한 한계투입용량은 식(9)와 같이 전력부하와 중앙급전 발전기의 최소발전용량의 차로 구한다. 하지만 이는 송전손실을 고려하지 않았으므로 한계투입용량의 최대치로 볼 수 없다. Fig. 6은 식(9)에 의해 손실을 고려하지 않은 경우와 OPF를 통하여 손실을 고려한 경우의 최소발전량 제약에 따른 한계투입용량을 비교한 결과이다.

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Fig. 6

Limit capacity by time zone considering minimum generation capacity constraints

최소발전용량을 고려한 시간대별 한계투입용량은 오전 시간대 대비 오후 시간대에 비교적 크게 산정되었다. 이는 전력부하와 전력계통의 태양광 발전과 직접적인 관련이 있다. 전력수요는 낮 시간대에 비해 오후 시간대에 높은 상태이지만, 태양광 발전량은 주로 낮 시간대에 높은 생산량을 기록하고 저녁 시간에 발전량이 적어지기 때문에 이때의 중앙급전 발전기의 출력은 비교적 커야 한다. 그러므로 중앙급전 발전기의 출력을 하한치까지 감소시킬 수 있는 양이 큰 상태이므로 최소발전량을 고려한 한계투입용량이 오후 시간대에 크게 도출되었다.

∙선로용량 제약을 고려한 한계투입용량

선로용량 제약을 고려한 시간대별 한계투입용량은 Fig. 7과 같다. 선로용량 제약을 고려한 한계투입용량의 경우에는 정오 시간대에 급격히 낮아지며, 이는 계통에 투입되어있는 재생에너지원인 태양광 발전량과 관계가 있다. 따라서 계통의 태양광 발전이 정남향으로 설치되어있어 정오 시간대에 발전량이 집중되어있다. 그러므로 정오 시간대에 태양광 발전이 설치되어있는 모선 부근의 선로에 흐르는 조류가 급격히 증가하여 선로용량 제약에 가까워지기 때문에 정오 시간대의 한계투입용량이 적게 도출되었다.

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Fig. 7

Limit capacity by time zone considering transmission line capacity constraints

∙2차 예비력을 고려한 한계투입용량

태양광 발전의 출력 변동성에 대비하여 갑작스러운 출력 변동에도 안정적인 계통운영을 위해서는 예비력을 고려해야 한다. 그러므로 태양광 발전을 계통에 안정적으로 투입하기 위해서는 한계투입용량은 10분 이내에 동작할 수 있는 2차 예비력보다 작거나 같아야 한다. 2차 예비력을 고려한 한계투입용량은 Fig. 8과 같다.

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Fig. 8

Limit capacity by time zone considering the secondary reserve power

2차 예비력을 고려한 한계투입용량도 정오 시간대에 낮은 형태를 가지며, 이 또한 계통의 태양광 발전량과 관계가 있다. 2차 예비력을 고려한 한계투입용량은 중앙급전 발전기의 상·하한치와 출력 및 증감발률에 의해 결정된다. 이때, 중앙급전 발전기의 출력은 전력부하에서 태양광 발전 발전량을 뺀 값과 같기 때문에 계통에 투입된 태양광 발전량이 큰 정오 시간대에 한계투입용량이 적게 도출되며 태양광 발전량이 작은 양쪽 끝 시간대에서는 비교적 큰 한계투입용량이 도출되었다.

4. 결 론

본 논문에서는 발전시스템뿐만 아니라 송전용량까지 고려하여 계통에서 안정적으로 수용할 수 있는 태양광 발전의 한계치를 도출하기 위해 태양광 발전 한계투입용량 산정 방법론을 개발하였으며, 태양광 발전 투입 시에도 안정적인 계통운영을 위하여 발전 및 송전시스템의 3가지 조건을 고려하였다.

첫째, 계통에 안정적으로 태양광 발전을 투입하기 위해서 중앙급전 발전기의 최소발전용량 제약을 고려하였다. 전력부하와 중앙급전 발전기 출력의 차를 태양광 발전 투입가능량으로 볼 수 있지만, 이는 계통의 손실이 무시되어있기 때문에 PowerWorld의 OPF를 사용함으로써 전력계통의 손실까지 고려하여 최소발전용량 제약에 따른 한계투입용량을 최대로 도출하였다.

둘째, 전력계통의 송전선로에 흐르는 조류의 양이 한계치를 초과하지 않도록 하기 위해서 PowerWorld의 OPF를 사용하여 송전선로 제약을 고려하였다. 선로용량의 한계치를 초과할 수 없으므로 태양광 발전을 선로용량 제약을 위반하지 않는 범위 이내에서 투입되어야 한다.

셋째, 출력 변동성이 심한 태양광 발전을 대비하기 위해 2차 예비력을 고려하였다. 태양광 발전의 급격한 출력 변동에 대비하여 계통의 안정적인 운용을 위해서는 예비력이 필요하므로 태양광 발전은 2차 예비력보다 작거나 같게 투입하여야 한다.

넷째, 발전 및 송전시스템까지 고려한 한계투입용량을 산정하기 위해서는 앞서 도출한 3가지 조건들을 모두 만족하도록 하였다. 손실을 고려한 최소발전용량 제약, 선로용량 제약, 2차 예비력을 고려함으로써 발전시스템뿐만 아니라 송전용량까지 고려하여 계통에 태양광 발전 투입 시에도 안정적인 운용을 유지할 수 있도록 태양광 발전 한계투입용량을 산정하였다.

본 논문은 발전 및 송전시스템을 고려하여 가변성이 있는 태양광 발전을 계통에 투입할 수 있는 한계치를 구하는 방법론을 제시하였으며, 이에 따라 본 연구에서 한계투입용량은 계통의 전력부하 대비 약 57%으로 산정되었다. 태양광 발전은 전력 피크 시간대에서 중앙급전 발전기들의 부담을 줄일 수 있으며, 이 과정에서 계통의 발전 및 송전시스템이 정상적으로 작동해야 한다. 그러므로 본 논문에서 제안된 방법론을 활용한다면 전력 수급을 충족시키면서 동시에 전력계통의 안정성을 유지하며 피크 시간대에 기여하는 태양광 발전을 계통에 투입할 수 있다.

또한 본 논문에서는 태양광 발전 한계투입용량을 산정하는 방법론을 제시하였으나, 추후 다양한 재생에너지원을 투입했을 때의 한계투입용량을 산정하는 연구를 진행할 예정이다. 더불어, 우리나라의 전력계통 구성자료와 다양한 재생에너지원 자료를 획득하여 본 논문에서 제안한 방법론을 적용한다면, 우리나라에서 수용할 수 있는 재생에너지 용량을 산정할 수 있을 것으로 기대된다. 이러한 연구는 재생에너지원을 효과적으로 활용하여 우리나라의 전력공급을 지속 가능하게 만드는 데 중요한 역할을 할 것으로 예상된다.

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Journal of the Korean Solar Energy Society 한국태양에너지학회 논문집 ISSN:1598-6411(Print) 2508-3562(Online)

Preview

A Methodology for Calculating the Limit Capacity of Solar Power Generation Considering Power Generation System and Transmission Capacity

ABSTRACT

MAIN

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

Fig. 1

Simulation schematic diagram

Fig. 2

Power load by time of simulation system

Fig. 3

Power generation by solar generator in simulation system

Table 1

Generator input data

Fig. 4

(a) Consideration of Secondary Reserve Feasibility, (b) Limit capacity by time zone

Fig. 5

Limit capacity by time zone

Fig. 6

Limit capacity by time zone considering minimum generation capacity constraints

Fig. 7

Limit capacity by time zone considering transmission line capacity constraints

Fig. 8

Limit capacity by time zone considering the secondary reserve power

References